ધારો કે tan ^{-1}left(tan frac{5 pi}{4}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$4 \alpha - 3 \beta = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\pi}{4}$ થાય.તેથી,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{4}ight) = \frac{\pi}{4}$.આથી $4 \alpha = \pi$  $(1)$.આપેલ છે,$\beta = 	an ^{-1}\left(-	an \frac{2 \pi}{3}ight)$.$	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = -	an \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$-	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \frac{\pi}{3}$ થાય.તેથી,$\beta = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{3}ight) = \frac{\pi}{3}$.આથી $3 \beta = \pi$  $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,$4 \alpha = \pi$ અને $3 \beta = \pi$ મળે છે.તેથી,$4 \alpha = 3 \beta$,જેનો અર્થ છે કે $4 \alpha - 3 \beta = 0$.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

Similar Questions

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

$\tan \left[ \cos^{-1} \frac{4}{5} + \tan^{-1} \frac{2}{3} \right] =$

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module